芝诺悖论是怎么被推翻的/芝诺悖论被推翻了吗

芝诺悖论是否可以反驳?

1 、可以历史上有很多哲学家对芝诺悖论进行了反驳。其中包括亚里士多德和黑格尔 。亚里士多德指出 ，如果芝诺允许阿喀琉斯能够越过所规定的有限距离
，那么乌龟是可以被赶上的
。黑格尔则指出，运动的意义在于同时又不在某个地点 ，这是空间和时间的连续性
，并且这才是使得运动可能的条件。因此，芝诺的悖论看似完美无缺 ，但实际上却是荒谬的 。

2
、从离散与连续的角度看，芝诺悖论可通过分析有限与无穷、度量与划分的关系进行反驳
，其核心矛盾在于将连续时空强行离散化处理，导致逻辑自洽性失效
。 具体分析如下：离散与连续的概念基础离散：研究对象为独立 、可数的个体（如整数
、集合元素） ，其度量具有明确的边界和单位（如米、秒）。

3 、综上所述
，用瞬时速度和时间来反驳芝诺的追龟悖论并非无效证明 。瞬时速度和时间是物理学和数学中广泛使用的有效概念，它们为我们提供了描述物体运动状态和时间变化的重要工具。而追龟悖论的产生源于对运动和时间连续性的误解 ，在现代科学中我们已经通过微积分等数学工具解决了这一问题
。

4、运动场悖论通过对比两排物体的相对运动
，揭示了运动的相对性可能导致逻辑上的矛盾。芝诺的论证不仅仅是反驳对立观点，他试图通过这些悖论揭示多和变化的虚幻 ，强调巴门尼德的单一不动存在 。他的思想挑战了运动和多的观念
，主张运动乃幻象，强调连续性和物质性
。

5
、深有深的理解 ，浅有浅的搪塞
，敢问楼主，您的思维身处哪个层面？o是这样 ，赵敦华 的《西方哲学史》的P74最后一段。是亚里士多德对芝诺的反驳 。

人追乌龟悖论怎样推翻

其实，我们根据中学所学过的无穷等比递缩数列求和的知识
，只需列一个方程就可以轻而易举地推翻芝诺的悖论：阿基里斯在跑了 1000（1+0.1+0.01+…………）=1000 （1+1/9）=10000/9阿基里斯悖论米时便可赶上乌龟
。人们认为数列1+0.1+0.01+…………是永远也不能穷尽的。这只不过是一个错觉 。

我们根据中学所学过的无穷等比递缩数列求和的知识，只需列一个方程就可以轻而易举地推翻芝诺的悖论：阿基里斯在跑了1000（1+0.1+0.01+）=1000（1+1/9）=10000/9米时便可赶上乌龟
。人们认为数列1+0.1+0.01+是永远也不能穷尽的。这只不过是一个错觉 。

以实际例子解释 ，假设阿基里斯和乌龟的速度差距明显
，但芝诺通过无限细分阿基里斯追乌龟所需的时间和距离，让人误以为这个追赶过程无法在有限时间内完成
。然而 ，如果我们根据常识分析
，阿基里斯确实能在有限时间内追上乌龟，例如在丹齐克的《数：科学的语言》中 ，通过计算可知阿基里斯可以在有限时间追上乌龟。

当我们回顾中学数学中的无穷等比递缩数列求和原理
，我们可以用一个简单的数学方法来反驳芝诺的阿基里斯悖论 。假设阿基里斯需要跑1000米（即1+0.1+0.01+...，等比数列的和） ，其总距离为1000*（1+1/9） = 10000/9米。在这个过程中
，乌龟始终保持一定距离领先
。

芝诺的悖论能用微积分解释吗?

1、是的，芝诺的悖论可以通过微积分来解释。芝诺的悖论是一系列哲学问题 ，其中最著名的可能是“阿基里斯与乌龟 ”的悖论 。在这个悖论中，阿基里斯让乌龟领先一段距离
，然后开始追赶
。但是，每当阿基里斯到达乌龟之前的位置时 ，乌龟又前进了一点。因此
，阿基里斯永远无法超过乌龟 。这个悖论的解决方法在于无穷级数的理解
。

2 、用微积分解释芝诺悖论：利用极限的定义来规定无穷小为何物即可解决芝诺悖论。芝诺悖论不是数学上的问题 。它们就是在讨论运动是什么（或是怎么产生的），还有世界是离散的还是连续的问题 ，所以不用微积分也能讨论
， 但解释就不好说了，毕竟现在也没有定论
。

3
、这些方法可以用微积分（无限）的概念解释 ，但还是无法用微积分解决
，因为微积分原理存在的前提是存在广延（如，有广延的线段经过无限分割 ，还是由有广延的线段组成
，而不是由无广延的点组成。），而芝诺悖论中既承认广延 ，又强调无广延的点 。

4、芝诺提出这些悖论是为了支持他老师 巴门尼德关于“存在
”不动 、是一的学说
。这些方法可以用微积分的概念解释，但还是无法用微积分解决
，因为微积分原理存在的前提是存在 广延（如，有广延的 线段经过无限分割 ，还是由有广延的线段组成
，而不是由无广延的点组成）。

5
、现代科学与数学的发展，虽然能用微积分等工具解释某些现象 ，但芝诺悖论揭示的深层次问题
，如无限分割与广延的矛盾，仍需哲学、数学等多学科的共同探讨 。芝诺悖论可以简化为数学表达式：1/0=无穷 ，这一表达式背后蕴含着对无限 、零与无穷大等概念的深刻洞察
，也是对数学与逻辑边界的探索。